Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10400.13/179
Título: Construções dos Números Reais
Autor: Lopes, Paula Cristina Reis
Palavras-chave: Números Reais
Construção dos Números Irracionais
Aritmetização da Análise
Axiomatização dos Reais
Didáctica dos Números Reais
História dos Números Reais
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Centro de Ciências Exatas e da Engenharia
Data de Defesa: 2006
Editora: Universidade da Madeira
Resumo: Neste trabalho estudamos várias construções do sistema dos números reais. Antes porém, começamos por abordar a evolução do conceito de número, destacando três diferentes aspectos da evolução do conceito de número real. Relacionado com este tema, dedicamos dois capítulos, deste trabalho, à apresentação das teorias que consideramos assumir maior importância, nomeadamente: a construção do sistema dos números reais por cortes na recta ou secções no conjunto dos números racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por Cantor. Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, apresentamos outras construções, onde procuramos clarificar a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Finalmente utilizamos o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números reais.
Peer review: yes
URI: http://hdl.handle.net/10400.13/179
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