Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10400.13/183
Título: Ultradistribuições exponenciais
Autor: Gordon, Maribel Gomes Gonçalves
Palavras-chave: Distribuição
Ultradistribuição
Transformação de Fourier
Série de multipolos
Matemática,especialidade de Análise Matemática
.
Centro de Ciências Exatas e da Engenharia
Data de Defesa: 2003
Editora: Universidade da Madeira
Resumo: O propósito principal desta tese é a extensão do espaço S′ (IR) das distribuições temperadas de Schwartz, usando o mesmo método de dualidade utilizado por Laurent Schwartz na sua Teoria das Distribuições (ver [Sch66]). Neste sentido, construímos um espaço de ultradistribuições exponenciais, X′, que é fechado para os operadores de derivação, translação complexa e transformação de Fourier. Para além destes operadores serem lineares e contínuos de X′ em X′, a translação complexa e a transformação de Fourier definem um isomorfismo vectorial e topológico neste espaço de ultradistribuições o que, como sabemos, generaliza o belo resultado de Schwartz para as distribuições temperadas. Estudamos as propriedades topológicas de X′ e demonstramos que o espaço S′ (IR) está contido com injecção canónica contínua e densa no nosso espaço de ultradistribuições exponenciais. A construção do espaço X′ baseia-se na estruturação de um espaço de funções teste X, que se injecta canónica, contínua e densamente em S (IR) . Este espaço X é um limite projectivo maximal de um espectro projectivo, constituído por espaços localmente convexos; definimos X′ como sendo o dual forte de X. Por fim, identificamos algumas ultradistribuições de X′, obtemos algumas séries de multipolos convergentes neste espaço e vemos que estas séries têm grande aplicabilidade na resolução de equações diferenciais ordinárias.
Peer review: yes
URI: http://hdl.handle.net/10400.13/183
Aparece nas colecções:Teses de Doutoramento

Ficheiros deste registo:
Ficheiro Descrição TamanhoFormato 
DoutoramentoMaribelGordon.pdf1,18 MBAdobe PDFVer/Abrir


FacebookTwitterDeliciousLinkedInDiggGoogle BookmarksMySpace
Formato BibTex MendeleyEndnote Degois 

Todos os registos no repositório estão protegidos por leis de copyright, com todos os direitos reservados.