Publication
Ultradistribuições exponenciais
| dc.contributor.author | Gordon, Maribel Gomes Gonçalves | |
| dc.date.accessioned | 2011-10-25T13:20:28Z | |
| dc.date.available | 2011-10-25T13:20:28Z | |
| dc.date.issued | 2003 | |
| dc.description.abstract | O propósito principal desta tese é a extensão do espaço S′ (IR) das distribuições temperadas de Schwartz, usando o mesmo método de dualidade utilizado por Laurent Schwartz na sua Teoria das Distribuições (ver [Sch66]). Neste sentido, construímos um espaço de ultradistribuições exponenciais, X′, que é fechado para os operadores de derivação, translação complexa e transformação de Fourier. Para além destes operadores serem lineares e contínuos de X′ em X′, a translação complexa e a transformação de Fourier definem um isomorfismo vectorial e topológico neste espaço de ultradistribuições o que, como sabemos, generaliza o belo resultado de Schwartz para as distribuições temperadas. Estudamos as propriedades topológicas de X′ e demonstramos que o espaço S′ (IR) está contido com injecção canónica contínua e densa no nosso espaço de ultradistribuições exponenciais. A construção do espaço X′ baseia-se na estruturação de um espaço de funções teste X, que se injecta canónica, contínua e densamente em S (IR) . Este espaço X é um limite projectivo maximal de um espectro projectivo, constituído por espaços localmente convexos; definimos X′ como sendo o dual forte de X. Por fim, identificamos algumas ultradistribuições de X′, obtemos algumas séries de multipolos convergentes neste espaço e vemos que estas séries têm grande aplicabilidade na resolução de equações diferenciais ordinárias. | por |
| dc.description.sponsorship | Luís Camilo do Canto de Loura | por |
| dc.identifier.tid | 101111142 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10400.13/183 | |
| dc.language.iso | por | por |
| dc.peerreviewed | yes | por |
| dc.publisher | Universidade da Madeira | por |
| dc.subject | Distribuição | por |
| dc.subject | Ultradistribuição | por |
| dc.subject | Transformação de Fourier | por |
| dc.subject | Série de multipolos | por |
| dc.subject | Matemática, especialidade de Análise Matemática | por |
| dc.subject | . | por |
| dc.subject | Centro de Ciências Exatas e da Engenharia | |
| dc.title | Ultradistribuições exponenciais | por |
| dc.type | doctoral thesis | |
| dspace.entity.type | Publication | |
| person.familyName | Gomes Gonçalves Gordon | |
| person.givenName | Maribel | |
| person.identifier.orcid | 0000-0002-7464-0401 | |
| rcaap.rights | openAccess | por |
| rcaap.type | doctoralThesis | por |
| relation.isAuthorOfPublication | 9b5aad51-c8cd-405b-869c-a35205318ee2 | |
| relation.isAuthorOfPublication.latestForDiscovery | 9b5aad51-c8cd-405b-869c-a35205318ee2 |