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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
A análise de valores extremos desempenha um papel essencial na
compreensão e previsão de fenómenos climáticos e ambientais com grande
impacto económico e social. A presente dissertação tem como objetivo
analisar séries temporais de valores de temperatura e de precipitação,
recorrendo à Teoria dos Valores Extremos. A análise foi conduzida sobre
dados da Região Autónoma da Madeira, em particular, para a cidade do
Funchal.
Este estudo contempla uma revisão da literatura e a exposição da
metodologia seguida na análise das séries consideradas. A metodologia
adotada tem por base a modelação de valores extremos por blocos,
com particular destaque para a escolha estatística entre a Distribuição
Generalizada de Valores Extremos não Gumbel e a distribuição de Gumbel,
sendo a seleção entre estes dois modelos apoiada em critérios de informação
e procedimentos de validação grá ca, como também no teste de razão de
verosimilhanças. Este teste estatístico e os critérios de informação foram
também aplicados na seleção entre estes dois modelos e correspondentes
modelos com tendência linear.
Osresultados revelam comportamentos contrastantes entre a temperatura
e a precipitação: a hipótese do parâmetro de forma nulo é rejeitada
exclusivamente na análise da precipitação. Quanto aos máximos anuais das
médias mensais dos máximos diários de temperatura, a série longa denota não
estacionaridade, contrastando com a predominância de modelos estacionários
nos subperíodos analisados. Na análise da série longa dos mínimos anuais das
médias mensais dos totais diários de precipitação, como nos correspondentes
subperíodos, observa-se a escolha da Distribuição Generalizada de Valores
Extremos não Gumbel em oposição aos modelos com tendência linear
analisados.
Extreme value analysis plays an essential role in understanding and predicting climate and environmental phenomena with signi cant economic and social impact. This dissertation aims to analyze time series of temperature and precipitation values using Extreme Value Theory. The analysis was conducted on data from the Autonomous Region of Madeira, speci cally for the city of Funchal. This study includes a literature review and an exposition of the methodology followed in the analysis of the considered series. The adopted methodology is based on block extreme value modeling, with particular emphasis on the statistical choice between the non-Gumbel Generalized Extreme Value Distribution and the Gumbel distribution. The selection between these two models was supported by information criteria and graphical validation procedures, as well as the likelihood ratio test. This statistical test and the information criteria were also applied to select between these stationary models and their corresponding models incorporating linear trend. The results reveal contrasting behaviors between temperature and precipitation: the null shape parameter hypothesis is rejected exclusively in the precipitation analysis. Regarding the annual maximums of the monthly averages of daily maximum temperatures, the long-term series denotes non-stationarity, contrasting with the predominance of stationary models in the analyzed sub-periods. In the analysis of the long-term series of annual minimums of monthly averages of daily precipitation totals, as well as in the corresponding sub-periods, the selection of the non-Gumbel Generalized Extreme Value Distribution is generally observed, in opposition to the analyzed linear trend models.
Extreme value analysis plays an essential role in understanding and predicting climate and environmental phenomena with signi cant economic and social impact. This dissertation aims to analyze time series of temperature and precipitation values using Extreme Value Theory. The analysis was conducted on data from the Autonomous Region of Madeira, speci cally for the city of Funchal. This study includes a literature review and an exposition of the methodology followed in the analysis of the considered series. The adopted methodology is based on block extreme value modeling, with particular emphasis on the statistical choice between the non-Gumbel Generalized Extreme Value Distribution and the Gumbel distribution. The selection between these two models was supported by information criteria and graphical validation procedures, as well as the likelihood ratio test. This statistical test and the information criteria were also applied to select between these stationary models and their corresponding models incorporating linear trend. The results reveal contrasting behaviors between temperature and precipitation: the null shape parameter hypothesis is rejected exclusively in the precipitation analysis. Regarding the annual maximums of the monthly averages of daily maximum temperatures, the long-term series denotes non-stationarity, contrasting with the predominance of stationary models in the analyzed sub-periods. In the analysis of the long-term series of annual minimums of monthly averages of daily precipitation totals, as well as in the corresponding sub-periods, the selection of the non-Gumbel Generalized Extreme Value Distribution is generally observed, in opposition to the analyzed linear trend models.
Descrição
Palavras-chave
Valores extremos Distribuição generalizada de valores extremos Seleção de modelos Análise de tendência Extreme values Generalized extreme value distribution Model selection Matemática Estatística e Aplicações . Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia