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Distribuições hiperbólicas generalizadas: aplicações ao mercado português
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| 4.68 MB | Adobe PDF |
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Abstract(s)
O objectivo desta tese é discutir o uso das distribuições hiperbólicas generalizadas
como modelo para os retornos logarítmicos de 4 activos do mercado de capitais Português. Os activos em análise são o índice Português PSI 20 e as 3 maiores empresas pertencentes ao PSI 20: PT, EDP e BCP. Os dados são constituidos pelos valores de fecho diário durante mais de 8 anos. Utilizando o software
R procederemos à estimação dos parâmetros das distribuições para ajustamento
aos dados empíricos. Para medir o grau de ajustamento das distribuições aos dados
empíricos usamos os gráficos QQ-plots e 4 distâncias: Kolmogorov-Smirnov,
Kuiper, Anderson-Darling e Fajardo-Farias-Ornelas. Os resultados obtidos permitem
concluir que o melhor ajustamento é feito pela hiperbólica generalizada e
em seguida a distribuição normal inversa gaussiana. Todas as distribuições desta
família ajustam-se muito melhor que a distribuição normal. Por último temos uma
aplicação ao cálculo do preço de derivados financeiros, nomeadamente a fórmula
de uma opção de compra Europeia no modelo discutido.
Description
Keywords
Distribuições hiperbólicas generalizadas Distribuições de caudas pesadas Análise estatística de preços de activos Função de verosimilhança máxima Modelo de Black-Scholes Movimento generalizado hiperbólico de Lévy Transformada de Esscher . Centro de Ciências Exatas e da Engenharia