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Distribuições hiperbólicas generalizadas: aplicações ao mercado português
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Orientador(es)
Resumo(s)
O objectivo desta tese é discutir o uso das distribuições hiperbólicas generalizadas
como modelo para os retornos logarítmicos de 4 activos do mercado de capitais Português. Os activos em análise são o índice Português PSI 20 e as 3 maiores empresas pertencentes ao PSI 20: PT, EDP e BCP. Os dados são constituidos pelos valores de fecho diário durante mais de 8 anos. Utilizando o software
R procederemos à estimação dos parâmetros das distribuições para ajustamento
aos dados empíricos. Para medir o grau de ajustamento das distribuições aos dados
empíricos usamos os gráficos QQ-plots e 4 distâncias: Kolmogorov-Smirnov,
Kuiper, Anderson-Darling e Fajardo-Farias-Ornelas. Os resultados obtidos permitem
concluir que o melhor ajustamento é feito pela hiperbólica generalizada e
em seguida a distribuição normal inversa gaussiana. Todas as distribuições desta
família ajustam-se muito melhor que a distribuição normal. Por último temos uma
aplicação ao cálculo do preço de derivados financeiros, nomeadamente a fórmula
de uma opção de compra Europeia no modelo discutido.
Descrição
Palavras-chave
Distribuições hiperbólicas generalizadas Distribuições de caudas pesadas Análise estatística de preços de activos Função de verosimilhança máxima Modelo de Black-Scholes Movimento generalizado hiperbólico de Lévy Transformada de Esscher . Centro de Ciências Exatas e da Engenharia